Lead e Lag nei Network Diagram

In Project Management quando si parla di “Lag” (ritardo) per un’attività, si intende un ritardo necessario all’inizio dell’attività successore.Può anche essere visto come la quantità di tempo di attesa necessario tra due attività successive. In sostanza si tratta della quantità di tempo che deve trascorrere prima che vengano associate delle risorse all’attività successore.

In un network diagram un lag viene indicato mediante un numero positivo.

Similmente, un “Lead” (anticipo) è la quantità di tempo con cui l’attività successore inizia in parallelo all’attuale, rispetto alla data di termine di quest’ultima. Quindi se c’è un lead, l’attività successore parte prima che l’attuale sia finita. Notare che per poter indicare un lead tra due attività in un network diagram, la relazione tra tali attività deve essere una Discretionary Finish To Start oppure una Start To Start.

E’ importante notare che dal punto di vista pratico, mentre il Lag di fatto è semplicemente una registrazione di ciò che è accaduto, il Lead, in qualità di ancitipo nello svolgimento di un’attività, è anche in grado di influenzare le performance. In questo senso, gli indicatori Lead e Lag aiutano il Project Manager a capire cosa è andato bene e cosa è andato storto, dando un’idea di cosa andrebbe migliorato.

I Lead e Lag sono utilizzati quando abbiamo bisogno di velocizzare o ritardare le attività dipendenti, senza dover modificare le loro relazioni. Si pensi ad esempio ad un progetto per la costruzione di una casa, in cui una delle attività deve essere iniziata dopo che la parete di una stanza è stata imbiancata. Potrebbe esserci bisogno di inserire un lag di un giorno per l’inizio della nuova attività, perché è necessario attendere che la parete imbiancata si asciughi. Una situazione di questo tipo verrebbe indicata in un network diagram con un “FS+1” sulla freccia che rappresenta la relazione tra le attività:

Esempio di Finish to Start con Lag

Vediamo un sempio di Finish to Start con Lag.

Supponiamo di avere la seguente tabella delle attività (supponendo che l’unità di misura della durata sia in giorni):

Come si vede, il lag è presente nel caso della dipendenza tra le attività C e B: la prima può iniziare solo quando B è terminata e sono passati 2 giorni.

Il corrispondente Gantt è:

Disegnamo il corrispondente network diagram. Iniziamo a disegnare i nodi con le durate:

Eseguiamo la forward pass:

e poi la backward pass:

Esempio di Start to Start con Lag

Vediamo ora un esempio di Lag con Start to Start.

Supponiamo di avere la seguente tabella delle attività (supponendo che l’unità di misura della durata sia in giorni):

Come si vede, il lag è presente nel caso della dipendenza tra le attività D e C: la prima può iniziare solo quando C è iniziata da 2 giorni.

Il corrispondente Gantt è:

Vediamo ora il corrispondente network diagram.

Anzitutto puntualizziamo che le seguenti due notazioni sono perfettamente equivalenti:

Per comodità, useremo la seconda. Abbiamo così:

Forward pass:

Backward pass:

Esempio di Finish to Finish con Lag

Vediamo ora un esempio di Lag con Finish to Finish.

Supponiamo di avere la seguente tabella delle attività (supponendo anche in questo caso che l’unità di misura della durata sia in giorni):

Andiamo a riportare l’attività A con la sua durata nel Gantt:

Dalla tabella si deduce che l’attività B termina quando termina anche l’attività A. Quindi per tracciare l’attività B nel Gantt, ne fissiamo la fine in corrispondenza della fine di A e poi tracciamo il resto della barra rappresentante l’attività all’indietro di tanti giorni quant’è la sua durata, cioè 2:

Il lag è presente nel caso della dipendenza tra le attività B e C: la prima può terminare solo dopo due giorni che è terminata C. Tracciamo allora C ponendo il termine dell’attività in corrispondenza del termine dell’attività B + 2 giorni di lag, e poi andiamo all’indietro della sua durata (3):

Infine riportiamo l’attività D:

Vediamo il corrispondente network diagram. Anzitutto riportiamo le attività con le durate:

L’Early Start dell’attività A sarà 0 e l’Early Finish pari a 0+3 = 3. Per ricavare l’Early Start dell’attività B, prima poniamo l’Early Finish uguale a quello dell’attività A:

Poiché la durata di B è 2, l’Early Start sarà 3-2=1:

Analogamente, per l’attività C poniamo la EF pari a quella di B + 2 giorni di lag (3+2=5) e la ES pari all’EF di C – durata di C (5-3=2):

Completiamo poi la Forward pass:

e poi la Backward pass:

Esempio di Start to Finish con Lag

Vediamo ora un esempio di Lag con Start to Finish.

Supponiamo di avere la seguente tabella delle attività (supponendo anche in questo caso che l’unità di misura della durata sia in giorni):

Qui abbiamo che l’attività B può finire dopo 5 giorni che A è iniziata. Abbiamo così il Gantt:

Completiamo poi con l’attività C:

Procediamo poi a disegnare il network diagram. Disegnamo i nodi con le durate:

L’Early Start dell’attività A sarà 0 e l’Early Finish pari a 0+3 = 3. L’attività B può terminare dopo 5 giorni che l’attività A è iniziata, quindi L’Early Finish di B è pari all’Early Start di A + 5 giorni (0+5=5):

Procediamo poi come al solito per completare la Forward pass:

E poi la Bacward pass:

Fonti:

Immagini:

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